在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA中点,DF⊥BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:49:53
在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA中点,DF⊥BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB

在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA中点,DF⊥BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB
在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA中点,DF⊥BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB

在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA中点,DF⊥BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB
因为AB=2BC 所以AE=AD
所以∠ADE=∠AED
延长DE和CB,交于点M
因为BM//AD AE=BE
△AED全等于△BEM
DE=ME
因为△DFM是直角三角形 EF是斜边上的中线
所以EF=ME
∠M=∠EFB ∠M=∠ADE
所以∠EFB=∠ADE=∠AED