已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-1,5)B(-2,-2)C(5,5),求其外接圆的一般式方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:23:47
已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-1,5)B(-2,-2)C(5,5),求其外接圆的一般式方程

已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-1,5)B(-2,-2)C(5,5),求其外接圆的一般式方程
已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-1,5)B(-2,-2)C(5,5),求其外接圆的一般式方程

已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-1,5)B(-2,-2)C(5,5),求其外接圆的一般式方程
外接圆的圆心是三角形三条中线的交点.
设边AC的中点坐标为D(2,5),
则根据两点确定一条直线,可以得到BD的方程为:y=7x/4+3/2.
同理,可得到BC的中点坐标F(3/2,3/2),
则AE的方程为:y=-7x/5+18/5.
联立这两个方程,其交点就是所求圆心的坐标为O(2/3,8/3).
AO的长就是半径r的长,利用两点间距离公式可得到:
r^2=(-1-2/3)^2+(5-8/3)^2=74/9.
所以圆的方程为:
(x-2/3)^2+(y-8/3)^2=74/9.

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3要有因为所以已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2, 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(4,2)C(3,4)求三角形ABC面积? 已知三角形ABC三个顶点的直角坐标分别 为A(2.2)B(3.-1)C(5.3)求三角形ABC外接圆方程 已知三角形ABC三个顶点分别为A(1,2)B(3,-1)C(4,5),判断三角形形状 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形ABC三个顶点分别为A(-2,2),B(1,4),C(5,2)求该三角形外接圆的方程为 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2)C(3,-1)求三角形的面积 已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0)C(5,2),求三角形的面积 已知三角形的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0),C(5,2)求三角形ABC的面积 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积