如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.观察图形,猜想得出a.b.c.d满足怎样的关系式?证明你的结论.现将l向上平移,你得到的结论还一定

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:44:21

如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.观察图形,猜想得出a.b.c.d满足怎样的关系式?证明你的结论.现将l向上平移,你得到的结论还一定
如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
观察图形,猜想得出a.b.c.d满足怎样的关系式?证明你的结论.
现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.

如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.观察图形,猜想得出a.b.c.d满足怎样的关系式?证明你的结论.现将l向上平移,你得到的结论还一定
b-a=c-d 即 a+c=b+d
证明：过A,B,C,D向l作垂线,垂足为A',B',C',D',过A作AE⊥BB‘与E,过D作DF⊥CC‘与F
∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD ∵BB'∥CC' ∴∠ABE=∠DCF
∴RTΔABE≌RTΔDCF BE=CF b-a=c-d 即 a+c=b+d
现将l向上平移,得到的结论还一定成立,因为平移后,a,b,c,d都增加了相同的距离,所以差值恒定.原结论依然成立.

已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形已知：如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形求：四边形ABCD为平行四边形. 如图已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点求四边形EMFN是平行四边形）如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线m,四个顶点A、B、C、D到直线m的距离分别为a、b、c、d. 如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形如图,四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD 求BC,CD及OB的长已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,求证四边形BCEF为平行四边形如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.