三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 15:48:06
三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC

三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC
三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC

三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC
证明:延长BO,交AC于点D
由“三角形两边之差小于第三边”,可得
BD-AB<AD
OC-OD<CD
∵BD=OB+OD
∴OB+OD-AB<AD
OC-OD<CD
以上两式相加,得
OB-AB+OC<AD+CD
∴OB+OC-AB<AC,即AB+AC>OB+OC

证明
延长BO交AC于D,
则在△ABD中,AB+AD>OB+OD
在△ODC中,OD+DC>OC.
所以AB+AD+OD+DC>OB+OD+OC,
即AB+AC>OB+OC.

三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC 三角形ABC内部一点O,连接OA,OB,OC.证明:OB+OC 已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC) 在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比 在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比 已知O为三角形ABC内部的一点,连接OA,OB,OC.试说明:2(OA+OB+OC)>AB+AC+BC. 三角形ABC内部一点o,连结OB,OA,OC,证明:OB+OC 三角形ABC内有一点O,且OA=OB=OC, 三角形ABC中任意一点O,连接OB,OC,怎么证明OB+OC 如果,O是三角形ABC内一点,连接OB,OC.问你可以说明OB+OC 如果,O是三角形ABC内一点,连接OB,OC.问你可以说明OB+OC 在任意三角形ABC中,有一点O,OA=OB=OC,问点O在什么位置 平面向量高手请进!在三角形ABC内部有一点O,且向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量!求三角形AOC与三角形BOC面积的比值? 如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点,试说明四边形DEGH是平行四边形 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,. 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 第七章7.1.1三角形的边第12题)如图,O是△ABC内任一点,本节例题已说明AB+AC>OB+OC,你能用这个结论证明AB+BC+AC>OA+OB+OC吗?因为特殊原因,我无法将图打出来,△ABC内有一点O,点O分别与∠A,∠B,∠C连接 三角形abc中有一点O,AB等于AC,角AOB等于角AOC.求证OB等于OC