如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:54:22
如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.

如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.
如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.

如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.
∵AB=BC=AC △ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠C=∠ABC=60°
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠CBE=∠BAD
∴∠APE=∠ABP+∠BAP=∠CBE+∠ABP=∠ABD=60°