求7的1001次方被17除的余数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:52:45
求7的1001次方被17除的余数?

求7的1001次方被17除的余数?
求7的1001次方被17除的余数?

求7的1001次方被17除的余数?
7的1001次=49的500次 乘以7
=(51-2)的500次乘以7
2的500次乘以7=(17-1)125次乘以7
所以余数为17-7=10

7的1、2、3...次方,除以17的余数,是一个序列的循环,周期是16,而2001/16的余数是9,所以7的2001次方除以17的余数和7的9次方除以17的余数相同,等于10