已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式另外说一下当x0该如何理解,符号怎么变,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:02:35
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式另外说一下当x0该如何理解,符号怎么变,

已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式另外说一下当x0该如何理解,符号怎么变,
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式
另外说一下当x0该如何理解,符号怎么变,

已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式另外说一下当x0该如何理解,符号怎么变,
已知f(x)是定义域为R的奇函数
则f(-x)=-f(x)
当x>0时
f(x)=x(x-2)
所以f(-x)=-x(x-2)
取-x=t x=-t
则f(t)=-t(-t-2)=t(t+2)
因x>0 所以t

设x＜0，显然-x＞0，代入已知条件,则有f(-x)=-x(-x-2),,因为f(x)为奇函数,所以有f(x)=-f(-x)=x(-x-2),,所以f(x)=x(x-2),x＞0,,,和f(x)=x(-x-2),x＜0,
用-x＞0代入已知条件是为了保证x从头到尾都是负的,比较不会乱.
另外提一下，好像1楼
所以f(-x)=-x(x-2)
取-x=t x=-t<...

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设x＜0，显然-x＞0，代入已知条件,则有f(-x)=-x(-x-2),,因为f(x)为奇函数,所以有f(x)=-f(-x)=x(-x-2),,所以f(x)=x(x-2),x＞0,,,和f(x)=x(-x-2),x＜0,
用-x＞0代入已知条件是为了保证x从头到尾都是负的,比较不会乱.
另外提一下，好像1楼
所以f(-x)=-x(x-2)
取-x=t x=-t
则f(t)=-t(-t-2)=t(t+2)代错了，应该是f(t)=t(-t-2)=-t(t+2)

收起

当 x < 0 时
-x > 0
f(-x)
= -x(- x - 2)
= x(x + 2)
因为f(x)是奇函数
所以f(x) = -f(-x) = -x(x + 2)
综上：
f(x) = x(x - 2) x≥ 0
= -x(x + 2) x < 0

已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式 已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且X=>0,f(x)=2x-x²1求当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时 已知f(x)是奇函数,定义域为r,且当x大于等于0,f(x)=x^2+2x+3求f(x)在R上的解析式,并求f（x）的值域 已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试