化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:52:02
化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)

化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)
化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)

化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)
1/（1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+.+1/(√2011+√2012)
=(√2-1)/(2-1)+(√2-√3)/(2-3)+(√3-√4)/(3-4)+.+(√2011-√2012)/(2011-2012)
=-1+√2-√2+√3-√3+√4-√4+.+√2011-√2011+√2012
=√2012-1

通过分母有理化，如第一项，分子分母同时乘以（√2-1），分母变成1，分子变成（√2-1），
同理，原式=（√2-1）+（√3-√2）+…+（√2012-√2011）=√2012-1

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/2011*2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算与化简1/√3+√2 计算√32×1/2 计算[(-√3)^4]^-1/2 计算2√27×1/3√5 计算2√27×1/3√5 三角函数值的计算计算2sin50+(1+√3tan10)cos10/√2cos5 计算√(1/x^2+y^2) -2√1-27分之19 计算 计算|√2-3|-(1+√2)º+√4 计算：(2√3-1)(√3+1) 计算(√2+1)^2012*(3-2√2)^1006 计算；√15 ÷ (1/√3 + 1/2) 计算3/√2-√1/2的结果是 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算2√27×1/3√5 计算√1/12×2√3=___ 计算(√12-√0.5 - 2√1/3 )-(√1/8 -√18)计算(⊙o⊙) 根式计算：(2√5+1)[1/(1+√2)+.如下计算：