已知三角形ABC的面积为15,a+b+c=30,A+C=B/2,求a,b,c的长.老师说不算很难,可我还是不会···求好心人给个答案,顺便写下过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:27:21
已知三角形ABC的面积为15,a+b+c=30,A+C=B/2,求a,b,c的长.老师说不算很难,可我还是不会···求好心人给个答案,顺便写下过程,

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已知三角形ABC的面积为15,a+b+c=30,A+C=B/2,求a,b,c的长.
老师说不算很难,可我还是不会···求好心人给个答案,顺便写下过程,

已知三角形ABC的面积为15,a+b+c=30,A+C=B/2,求a,b,c的长.老师说不算很难,可我还是不会···求好心人给个答案,顺便写下过程,
A+B+C=π
A+C=B/2
B+B/2=π
B=2π/3
三角形ABC的面积为：
1/2*ac*sinB=1/2*ac*sin2π/3=√3/4*ac=15,
ac=20√3,
余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
所以a^2+c^2-b^2=2ac*cosB=2*20√3*cos2π/3=-20√3,
a^2+c^2+2ac-b^2=2*20√3-20√3=20√3,
(a+c)^2-b^2=20√3,
(a+c+b)(a+c-b)=20√3,
又a+b+c=30,
所以a+c-b=2√3/3,
2(a+c)=30+2√3/3,
a+c=15+√3/3,
ac=20√3,
解方程组,求出a,c,
又a+c=15+√3/3,a+b+c=30,易求b,
方法告诉你了,下面你自己去计算吧.
2a^2

已知三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为什么 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为? 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',面积为4：1,它们的周长之为20,求三角形ABC和A'B'C'的周长. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中,A+B＝3C.且三角形ABC的外接圆面积为2π,则三角形ABC面积的最大值是 已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原面积为 已知abc为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60厘米,a：3=b：4=c：5,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么三角形ABC的面积为多少 已知三角形ABC的平面直观图三角形A*B*C*是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积为（） 已知三角形ABC的平面直观图三角形A撇B撇C撇是边长为a的正三角形,那么三角形ABC的面积为多少? 斜二测画法若已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C是边长为a的正三角形 那么原三角形ABC面积为多少? 已知a,b,c为三角形ABC的三边且c=2,b=根2a,则三角形ABC的面积的最大值 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且c=2,b=根2a,则三角形ABC的面积的最大值是