作业帮（1）已知:a+b=根号7,a-b=2 求a²+b²的值 ab的值(2)已知：x+y=3,x²+y²=7 求xy的值 (x-y)²的值0.0 ..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:27:01
（1）已知:a+b=根号7,a-b=2 求a²+b²的值 ab的值(2)已知：x+y=3,x²+y²=7 求xy的值 (x-y)²的值0.0 ..
（1）已知:a+b=根号7,a-b=2 求a²+b²的值 ab的值
(2)已知：x+y=3,x²+y²=7 求xy的值 (x-y)²的值
0.0 ..
（1）已知:a+b=根号7,a-b=2 求a²+b²的值 ab的值(2)已知：x+y=3,x²+y²=7 求xy的值 (x-y)²的值0.0 ..
1、∵a+b=√7,a-b=2
∴(a+b)^2+(a-b)^2=(√7)^2+2^2
a^2+b^2+2ab+a^2+b^2-2ab=11
2(a^2+b^2)=11
a^2+b^2=11/2
2、∵x+y=3,x²+y²=7
∴(x+y)^2-(x^2+y^2)=3^2-7
x^2+y^2+2xy-x^2-y^2=2
2xy=2
xy=2/2=1
∴(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
=7-2*1=5
（1）11/2 3/2
(2)1 5
a+b=根号7
(a+b)^2=7 a^2+b^2+2ab=7
a-b=2
(a-b)^2=4 a^2+b^2-2ab=4
2(a^2+b^2)=11 a^2+b^2=5.5
ab=5.5-4=1.5
x+y=3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=7+2xy=9
xy=1
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=9-4=5
(1)
a+b=根号7,两边平方：
a²+b²+2ab=7，
a-b=2 ，两边平方：
a²+b²-2ab=4，
平方后的两式相加：
2（a²+b²）=11
a²+b²=11/2;
两式相减：
4ab=3，
ab=3/4;
全部展开
(1)
a+b=根号7,两边平方：
a²+b²+2ab=7，
a-b=2 ，两边平方：
a²+b²-2ab=4，
平方后的两式相加：
2（a²+b²）=11
a²+b²=11/2;
两式相减：
4ab=3，
ab=3/4;
（2）
x+y=3，
两边平方：
x²+y²+2xy=9，
x²+y²=7代入上式：7+2xy=9，
xy=1；
(x-y)²=x²+y²-2xy
x²+y²=7，xy=1代入上式：
(x-y)²=x²+y²-2xy=7-2=5；
收起
(1)a^2+b^2=11/2 ab=3/4
(2)xy=1 (x-y)^2=5