设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:39:49
设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值.

设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值.
设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值.

设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值.
y=(ax+b)/(x^2+1)
x^2y-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有实数解则判别式大于等于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
值域[-1,4]
即不等式的解集是-1<=y<=4
则-1和4 是对应的方程4y^2-4by-a^2=0的根
所以-1+4=4b/4,-1*4=-a^2/4
b=3,a^2=16
所以a=4,b=3或a=-4,b=3

a=正负4,b=3

把y=(ax+b)/(x^2+1)去分母整理得
yx²-ax+y-b=0
判别式=a²-4y(y-b)≥0，解得
4y²-4by-a²≤0
∵值域[-1,4],
∴-1,4是方程4y²-4by-a²=0的两根，
由韦达定理，-1+4=b，-1×4=-a²/4，
∴a=±4，b=3.

设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集 设函数f(x)=ax 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 求复合函数,设f(x)=(ax+x/b)^n ,则f'(x) （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 设f(x)=x^2+ax+b,且0 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax+b(a,b∈R),g(x)=x^2+c(c 设函数f(x)=x2+ax+b,若不等式|f(x)| 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)