甲乙两人分别从A.B两地同时出发相向而行,出发时他们的速度比是3:2,相遇后甲速度提高20%,乙速提高了30%.这样,当甲到达B地后,乙离A地还有14千米,求A、B两地相距多少千米?为什么乙走了它的13/18

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:50:30

甲乙两人分别从A.B两地同时出发相向而行,出发时他们的速度比是3:2,相遇后甲速度提高20%,乙速提高了30%.这样,当甲到达B地后,乙离A地还有14千米,求A、B两地相距多少千米?为什么乙走了它的13/18
甲乙两人分别从A.B两地同时出发相向而行,出发时他们的速度比是3:2,相遇后甲速度提高20%,乙速提高了30%.
这样,当甲到达B地后,乙离A地还有14千米,求A、B两地相距多少千米?为什么乙走了它的13/18?

甲乙两人分别从A.B两地同时出发相向而行,出发时他们的速度比是3:2,相遇后甲速度提高20%,乙速提高了30%.这样,当甲到达B地后,乙离A地还有14千米,求A、B两地相距多少千米?为什么乙走了它的13/18
甲的速度为3个单位1,乙的速度为2个单位1
速度比为3：2,那么相遇时他们所走的路程也就是3：2
甲提高速度20%,速度变为3.6,而到B只需要全程的2/5的距离
所用时间可以计算为2/5÷3.6=2/18
乙提高速度30%,速度变为2.6,那么从相遇到甲到达B,乙又走了2.6×2/18=13/45
则乙还差全程的 3/5-13/45=14/45 才到达A地
所以全程=14÷14/45=45 千米
为什么乙走了它的13/18,因为提高速度后,甲是3.6,乙是2.6,甲：乙=13/18

这个问题要分开来考虑：甲乙两人原来的速度比是3:2，如果只是甲提高20%，则速度比为3:2×1.2；而乙的速度也提高了30%，则3:2×1.2÷1.3=18:13。

刚看到呢
来不及了啊

【分析】
因为在相遇时，甲、乙两人所用时间相同，
所以路程与速度成正比例，即路程之比等于速度之比。
相遇时甲、乙两人所行路程之比＝3 ：2
相遇后甲、乙两人所行路程之比＝[3 ×（1＋20%）]：[2 ×（1＋30%）]
＝3.6：2.6
...

全部展开

【分析】
因为在相遇时，甲、乙两人所用时间相同，
所以路程与速度成正比例，即路程之比等于速度之比。
相遇时甲、乙两人所行路程之比＝3 ：2
相遇后甲、乙两人所行路程之比＝[3 ×（1＋20%）]：[2 ×（1＋30%）]
＝3.6：2.6
＝18：13
为了省去使用分数计算的繁琐，所以我使用下面的解答方法
【解答】
设相遇时甲行了3X千米，那么乙行了2X千米。
2X：（3X－14）＝[3 ×（1＋20%）]：[2 ×（1＋30%）]
2X：（3X－14）＝18：13
26X＝54X－252
54X－26X＝252
28X＝252
X＝9
3X＋2X＝5X＝5×9＝45（千米）

答：A、B两地相距45千米。
（以上回答，满意请采纳！）

收起