作业帮甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.出发时他们的速度比3：2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到B地时,乙离A地还有42千米,问甲乙两地距离多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:53:06
甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.出发时他们的速度比3：2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到B地时,乙离A地还有42千米,问甲乙两地距离多少千米?
甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.出发时他们的速度比3：2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到B地时,乙离A地还有42千米,问甲乙两地距离多少千米?
甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.出发时他们的速度比3：2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到B地时,乙离A地还有42千米,问甲乙两地距离多少千米?
设甲的速度为3k,乙的速度为2k,那么相遇后甲的速度变为1.2×3k=3.6k,乙的速度变为1.3×2k=2.6k.设两地相距x千米.设相遇前经过时间t1,相遇后经过时间t2.
首先用t1时间内两人总共经过了全程即x千米列方程①：x=(3k+2k)×(t1)=5k×(t1)
然后用乙在t1时间经过的路程与后来甲在t2时间经过的路程相等列方程②：2k×(t1)=3.6k×(t2)
最后用甲在t1时间经过的路程比后来乙在t2时间经过的路程多42千米列方程③:3k×(t1)-42=2.6k×(t2)
方程②和③中把k×(t2)消去可以得到k×(t1)=27
再代入方程①即可得到x=5×27=135
所以甲乙两地相距135千米.
不懂欢迎追问
相遇后速度比为：3×（1+20%）：2×（1+30%）＝18：13
42÷[3/（3+2）-2/（3+2）×13/18]
＝42÷[3/5-2/5×13/18]
＝42÷[3/5-13/45]
＝42÷[14/45]
＝135
可参考：http://zhidao.baidu.com/question/585999316.html?oldq=1