已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2减(3a+1)x+3]的值域是p,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:31:59
已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2减(3a+1)x+3]的值域是p,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2减(3a+1)x+3]的值域是p,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2减(3a+1)x+3]的值域是p,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2减(3a+1)x+3]的值域是p,求实数a的取值范围
设 g(x)=a(a+1)x²-(3a+1)x+3
f(x)的值域为R,则g(x)的值域肯定包含g(x)>0的部分
(至于是否能使得lg有意义,那是g(x)定义域的问题,不在本题考虑范围内)

设 g(x)=a(a+1)x²-(3a+1)x+3f(x)的值域为R,则g(x)的值域肯定包含g(x)>0的部分(至于是否能使得lg有意义,那是g(x)定义域的问题,不在本题考虑范围内)∴ g′(x)=2a(a+1)x-(3a+1)令g′(x)=0,则x=(3a+1)/2a(a+1)