如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M是BC中点.取AB中点为N,连接DN,MN.求证：DM=1/2AB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:00:40

如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M是BC中点.取AB中点为N,连接DN,MN.求证：DM=1/2AB.
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M是BC中点.取AB中点为N,连接DN,MN.
求证：DM=1/2AB.

如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M是BC中点.取AB中点为N,连接DN,MN.求证：DM=1/2AB.
最简单的方法：
取AC中点E,连接ME,DE
因为M是BC中点,E为AC中点
所以ME‖AB,ME=1/2AB,∠B=∠EMC
AD垂直BC,E为AC中点
所以DE=CE
∠EDC=∠C
因为∠B=2∠C,
所以∠EMC=2∠EDC
又∠EMC=∠EDC+∠DME
所以∠EDC=∠DME
所以DM=ME
所以DM=1/2AB

设，角B=2角C=2X
BN=ND，所以，角NDB=角B=2X；
NM为中位线，所以，角NMD=角C=X；
又，角NDB=角NMD+角MND，即2X=X+角MND，角MND=X；
所以，角MND=角NMD，故ND=MD；
又三角形ABD为直角三角形，ND为中线，所以AB=2ND；
综上，有AB=2MD，即DM=1/2AB

因为AD垂直于BC 所以△ABD是直角△，因为 N是AB的中点，所以DN=1/2的AB。又因为M是BC 的中点，所以MN是△ABC 的中位线，所以MN平行于AC，所以角C=角NMB，所以角B=2角C=2角NMB。又因为ND=NB，所以角B=角NDB，因为角NDB=角NMD+角MND,角B=2角NMB,所以角MND=角NMD，所以ND=MD，因为DN=1/2的AB所以DM=1/2AB...

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如图,在三角形ABC中,AB=c,AC=b,角A=a,试用含有a,b,c的式子表示S三角形ABC在三角形ABC中,AB=c,AC=b,角A=a,试用含有a,b,c的式子表示S三角形ABC 一道解直角三角形的题如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在三角形ABC中,角A+角B+角C+角D+角E+角F=? 如图,在三角形ABC中,角C=90,c=1,则a^2+b^2+c^2=19点50分之前采纳在三角形ABC中,角A=2角B,当角C= ? 时,它是一个等腰三角形如题如图,在三角形ABC与三角形A、B、C、中,CD、C、D、分别是高,并且AC=A、C、,CD=C、D、,角ACB=角A、B、如图,在三角形ABC与三角形A1B1C1中,CD、C1D1分别是高,并且AC=A1C1,CD=C1D1,角ACB=角A1B1C1,问三角形ABC与三 1.在三角形ABC中,角A+角B=2倍角C,角A-角B=40度,则角A,角B分别望解答 1.在三角形ABC中,角A+角B=2倍角C,角A-角B=40度,则角A,角B分别为多少度. 2.如图,在三角形ABC中,CE是三角形ABC的高,BC=5,AD=3,CE=4.则AB长度在三角形ABC中,角A,B,C,若b=asinC,c=acosB试确定三角形ABC的形状如题如图,在RT三角形ABC中,角C=90,tanA=3/4,a=2,求b+c的值急. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形abc中,角a：角abc：角acb=3：5：10,又三角形a’b‘c全等于三角形abc,则角bca'：角a'ca为如图,在三角形abc中,角abc=2角c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径在三角形abc中角c等于90度,其中a；b=3；4,且c=10,求三角形ABC的面积如题~~~~~~~~~~急~~~~谢谢