如图,在△ABC中,AB=AC,F是AC上一点,在BA延长线上取一点,使AE=AF,连接BC于D,求证:EF=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:20:40
如图,在△ABC中,AB=AC,F是AC上一点,在BA延长线上取一点,使AE=AF,连接BC于D,求证:EF=BC

如图,在△ABC中,AB=AC,F是AC上一点,在BA延长线上取一点,使AE=AF,连接BC于D,求证:EF=BC
如图,在△ABC中,AB=AC,F是AC上一点,在BA延长线上取一点,使AE=AF,连接BC于D,求证:EF=BC

如图,在△ABC中,AB=AC,F是AC上一点,在BA延长线上取一点,使AE=AF,连接BC于D,求证:EF=BC
证明:
延长EF与BC相交于D
∵AB=AC
∴∠B=∠C,∠EAF=∠B+∠C=2×∠C
∵AE=AF
∴∠E=∠AFE
在△AEF中
∠EAF+∠E+∠AFE=180°
2∠C+2∠AFE=180°,2(∠C+∠AFE)=180°
∠C+∠AFE=90°
∵∠AFE=∠DFC
∴∠C+∠DFC=90°
∠FDC+(∠C+∠DFC)=180°,
∠FDC=180°-(∠C+∠DFC)=180°-90°=90°
∴EF⊥BC

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,求证△ABF为直角三角形 如图,已知△ABC中,AB-AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证ED垂直BC.是AB=AC 如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+ED=BG如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+DF=BG 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB等于DC,DF⊥ab,DG⊥AC垂足为F,G,是说明;DF=DG 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM⊥AC于M.求证:DE+DF=BM. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=BC,EF⊥AB 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 △ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一点F,并证明如图,△ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.(1)求证:AD是△ABC的角平分线;(2)求证:AB=AC.