已知tanα=-1/2,α∈(-π/2,0)则(sin2α+2sin²α)/cos(α-π/4)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:46:44
已知tanα=-1/2,α∈(-π/2,0)则(sin2α+2sin²α)/cos(α-π/4)=

已知tanα=-1/2,α∈(-π/2,0)则(sin2α+2sin²α)/cos(α-π/4)=
已知tanα=-1/2,α∈(-π/2,0)则(sin2α+2sin²α)/cos(α-π/4)=

已知tanα=-1/2,α∈(-π/2,0)则(sin2α+2sin²α)/cos(α-π/4)=
因为tan(α+π/4)=1/2
所以(1+tanα)/(1-tanα)=1/2
所以tanα=-1/3=sinα/cosα
又(sinα)^2+(cosα)^2=1
sinα=-√10/10 cosα=3√10/10
[2sin^2α+sin2α]/cos(α-π/4)=2sinα(sinα+cosα)/(√2/2(sinα+cosα))=-2√5/5