在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的 知识来回答因为我是初二的 答案太高深了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:16:24
在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的 知识来回答因为我是初二的 答案太高深了

在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的 知识来回答因为我是初二的 答案太高深了
在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC
只能用初二的 知识来回答
因为我是初二的 答案太高深了

在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的 知识来回答因为我是初二的 答案太高深了
证明：过点FM‖AB
则△EFM∽△EAB
∵F为AE中点
∴FM=1/2AB=1/2CD=CE
∵∠GFM=∠GCE,∠FGM＝∠EGC
∴△EGC≌△FGM
∴CG=FG

证明：
取BE的中点H，连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB F...

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证明：
取BE的中点H，连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四边形CEFH是平行四边形
∴FG=CG（平行四边形的对角线互相平分）

收起

过点FM‖AB
则△EFM∽△EAB
∵F为AE中点
∴FM=1/2AB=1/2CD=CE
∵∠GFM=∠GCE,∠FGM＝∠EGC
∴△EGC≌△FGM
∴CG=FG

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 已知:入图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点吗,F是AE的中点,G是BE的中点,四边形CEFG是平行四边形吗这是图 在平行四边形abcd中,e是cd是中点,f是ae的中点g是be的中点,求证平行四边形cefg 在平行四边形abcd中,e是cd是中点,f是ae的中点g是be的中点,求证平行四边形cefg 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG已知：如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG是平行四边形吗?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于G求证CF=GC 如图,在平行四边形abcd中,e是cd中点,f是ae中点,fc交be于g,求证：gf=gc 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于点G,求证GF=GC 已知：在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于G,求证：GF=GC.