已知(x-y+1)^2+| xy-2x-2y-7 |=0,求①x^2+y^2 ②4x^2 y^2-x^4-y^4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:09:40
已知(x-y+1)^2+| xy-2x-2y-7 |=0,求①x^2+y^2 ②4x^2 y^2-x^4-y^4

已知(x-y+1)^2+| xy-2x-2y-7 |=0,求①x^2+y^2 ②4x^2 y^2-x^4-y^4
已知(x-y+1)^2+| xy-2x-2y-7 |=0,求①x^2+y^2 ②4x^2 y^2-x^4-y^4

已知(x-y+1)^2+| xy-2x-2y-7 |=0,求①x^2+y^2 ②4x^2 y^2-x^4-y^4
由原式(x-y+1)^2+| xy-2x-2y-7 |=0得
x-y+1=0(1) xy-2x-2y-7=0(2)
把(1)式中x+1=y 代入(2)中,得Y=2.5±根号5

由第一个等式可以知道 X-Y+1=0 XY-2X-2Y-7=0故X=1.5±1.5根号5,所以Y=2.5±根号5,然后代入解就是了。

(x-y+1)^2>=0,| xy-2x-2y-7 |>=0,故x-y+1=0,xy-2x-2y-7=0,解除X,Y
后面就好算。