已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:53:03
已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值

已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值
已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值

已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值
189=3*3*3*7
所以√(189n)=3√(21n)
因为√(189n)是整数,3也是整数,所以√(21n)也要是整数
所以21n是完全平方数
因为n是正整数,所以n的最小值是21,无最大值

根号189n 是整数,设这个整数是k
那么189n = k的平方

又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21

由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数。
这样就使原题目的条件成立。

所以n的最小值是21。O(∩_∩)O哈哈~

根号189N=3的平方x21 要使根号189N是整数 且N为最小的正整数 然后那么N=3x7=21 即N=21

189=3*3*3*7
既然189n能开方,那么只要把其中质因数次数配成偶数就行了。
即21

已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值 已知n是正整数,根号下189n是整数求n的最小值. 已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值.已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值. 已知n是正整数,根号189n是整数,求n最小值. 已知n是正整数,根号189n是整数,求n最小值 (1)已知根号下20-n是整数,求自然数n的值(2)已知根号下20n是整数,求正整数n的最小值 已知n是一个正整数,根号135n是整数,求n的最小值 1.根号(24n)是整数,求正整数n的最小值..(注意:是正整数..最小值!)2.已知n是正整数,根号(189n)是整数,求n的最小值...两道题类型是一样的... 根号63n是整数,求正整数n的最小值, 若根号下192n是整数,求正整数n的最小值 使根号下12n是整数的最小正整数n=?求详细说明. (根号下18n)是整数,求正整数n的最小值? 已知N是一个正整数,根号下192N是整数,则N的最小值是已知N是一个正整数,根号下135N是整数,则N的最小值是(讲清楚点, 已知n是正整数,根号下2009n是整数,求n的最小值已知n是正整数,根号下2009n是整数,(1)求n的最小值(2)写出满足根号下2009n≤2009的n的所有可能值 (1)根号下18-n是整数,求自然数n的值;(2)根号下24n是整数,求正整数n的最小值 (1)若根号下26-n是整数,求自然数n;(2)若根号下192n是整数,求正整数n的最小值 已知根号13-n是整数,求正整数n的最大值和最小值 已知根号20n是整数,求正整数n的最小值