作业帮二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一的简便算法.好像有一种解法是用（1—-二分之一)+(1-四分之一）……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:32:28
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一的简便算法.好像有一种解法是用（1—-二分之一)+(1-四分之一）……
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一的简便算法.
好像有一种解法是用（1—-二分之一)+(1-四分之一）……
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一的简便算法.好像有一种解法是用（1—-二分之一)+(1-四分之一）……
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
=2/4+1/4+1/8+1/16+1/32
=3/4+1/8+1/16+1/32
=6/8+1/8+1/16+1/32
=7/8+1/16+1/32
=14/16+1/16+1/32
=15/16+1/32
=30/32+1/32
=31/32
(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)=(16+8+4+2+1)/32=31/32
看到这个就联想到2进制,就联想到0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001=0.11111 = 31/32
二分之一 四分之一 八分之一 十六分之一 三十二分之一 = 三十二分之一算法二：把每个式子都看成二分之一的几次幂 所以运用等比数列。Sn=a1(1-
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一
=16/32+8/32+4/32+2/32+1/32
=31/32
不知道你学过数列没，这可以看成数列来做：
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+....+1/2^n=Sn 这是一个等比数列，公比为1/2，首项为1/2，项数为n，Sn=[1/2*(1-1/2^n)]/(1-1/2)=1-1/2^n ，题目只有5项，所以n=5，Sn=1-1/2^5=1-1/32=31/32
即 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^...
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不知道你学过数列没，这可以看成数列来做：
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+....+1/2^n=Sn 这是一个等比数列，公比为1/2，首项为1/2，项数为n，Sn=[1/2*(1-1/2^n)]/(1-1/2)=1-1/2^n ，题目只有5项，所以n=5，Sn=1-1/2^5=1-1/32=31/32
即 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5=31/32
PS：你说的那个方法好像是这种题目1/2+1/6+1/12..=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...=1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...
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