作业帮已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+（1998-a）的平方的值是多少求过程 如果能讲一下最好了 谢谢!我看了好久都没弄会,也搜了很多答案,但是我还是没弄懂,所以求讲解啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:59:08
已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+（1998-a）的平方的值是多少求过程 如果能讲一下最好了 谢谢!我看了好久都没弄会,也搜了很多答案,但是我还是没弄懂,所以求讲解啊!
已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+（1998-a）的平方的值是多少
求过程 如果能讲一下最好了 谢谢!我看了好久都没弄会,也搜了很多答案,但是我还是没弄懂,所以求讲解啊!
已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+（1998-a）的平方的值是多少求过程 如果能讲一下最好了 谢谢!我看了好久都没弄会,也搜了很多答案,但是我还是没弄懂,所以求讲解啊!
利用完全平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b²
此题中把2000-a看作一个数,把1998-a看作一个数得：
[(2000-a)-(1998-a)]²=(2000-a)²-2(2000-a)(1998-a)+(1998-a)²
[2000-a-1998+a]²=(2000-a)²+(1998-a)²-2(2000-a)(1998-a)
2²=(2000-a)²+(1998-a)²-2x1999
(2000-a)²+(1998-a)²=4+2x1999=4+3998=4002
这样详细讲解满意吗?
((2000-a)-(1998-a))²=(2000-a)²+(1998-a)²-2*(2000-a)*(1998-a)
即2²=(2000-a)²+(1998-a)²-2*1999得(2000-a)²+(1998-a)²=4002
完全平方公式的应用而已，学过完全平方公式的话，本题不会解就太不应该了。
[(2000-a)-(1998-a)]²=(2000-a)²-2(2000-a)(1998-a)+(1998-a)²
(2000-a)²+(1998-a)²=[(2000-a)-(1998-a)]²+2(2000-a)(1998-a)
=2&#...
全部展开
完全平方公式的应用而已，学过完全平方公式的话，本题不会解就太不应该了。
[(2000-a)-(1998-a)]²=(2000-a)²-2(2000-a)(1998-a)+(1998-a)²
(2000-a)²+(1998-a)²=[(2000-a)-(1998-a)]²+2(2000-a)(1998-a)
=2²+2×1999
=4+3998
=4002
收起
设A=(2000-a)
B=(1998-a)
AB=1999 (A-B)2=A2+B2-2AB=A2+B2-2*1999=(2000-a-1998+a)2=4
A2+B2=4+3998=4002
(2000-a)^2+（1998-a）^2=【(2000-a) -（1998-a）】^2 +2(2000-a)(1998-a)=4+2x1999=4002
把(2000-a)和（1998-a）分别当不同的两个整体来考虑，这样就很简单
(2000-a)的平方+(1998-a)的平方=[(2000-a)-(1998-a)]的平方+2*(2000-a)(1998-a),即(2000-a-1998+a)的平方+2*1999,得4+3998=4002,答案4002