若a为锐角,则sina+cosa的值( ) A.小于1B.等于1C.大于1D.不确定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:09:11
若a为锐角,则sina+cosa的值( ) A.小于1B.等于1C.大于1D.不确定

若a为锐角,则sina+cosa的值( ) A.小于1B.等于1C.大于1D.不确定
若a为锐角,则sina+cosa的值( ) A.小于1B.等于1C.大于1D.不确定

若a为锐角,则sina+cosa的值( ) A.小于1B.等于1C.大于1D.不确定
a为锐角,sina>0,cosa>0
sina+cosa>0
(sina+cosa)=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa>1
选C.大于1

>1 选C

sina+cosa
=√2(√2/2*sina+√2/2cosa)
=√2(sinacosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
0π/4所以√2/2选D

令y(a)=sina+cosa求y'=cosa-sina令y'=0由于a为锐角即a=pi/4 所以a=pi/4时y取最小值得根号2,所以应该选C

也可利用三角函数定义法sina+cosa=y/r+x/r=(x+y)/r因为x+y>r,所以其值大于1.