计算:(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1 等于多少 可参考公式:(a+b)(a-b)=a的2次方-b的2次方(a+b)的2次方=a的2次方+2ab+b的2次方(a-b)的2次方=a的2次方-2ab+b的2次方

计算:(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1 等于多少 可参考公式:(a+b)(a-b)=a的2次方-b的2次方(a+b)的2次方=a的2次方+2ab+b的2次方(a-b)的2次方=a的2次方-2ab+b的2次方
计算:(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1 等于多少
可参考公式:(a+b)(a-b)=a的2次方-b的2次方
(a+b)的2次方=a的2次方+2ab+b的2次方
(a-b)的2次方=a的2次方-2ab+b的2次方

计算:(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1 等于多少 可参考公式:(a+b)(a-b)=a的2次方-b的2次方(a+b)的2次方=a的2次方+2ab+b的2次方(a-b)的2次方=a的2次方-2ab+b的2次方
原式=（2-1）(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的2次方-1）(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的4次方-1）(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的8次方-1）(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的16次方-1）(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的32次方-1）(2的32次方+1)+1
=2的64次方-1+1
=2的64次方

因为(2-1)=1
所以
(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=(2的2次方-1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+...

全部展开

因为(2-1)=1
所以
(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=(2的2次方-1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=同理
=2的64次方

收起

你自己怎么不算

原式可化为
[(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2-1)]+1
=[(2^2-1))(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2-1)]+1
=[(2^4-1))(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2-1)]+1
=[(2^8-1)(2^8...

全部展开

原式可化为
[(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2-1)]+1
=[(2^2-1))(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2-1)]+1
=[(2^4-1))(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2-1)]+1
=[(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2-1)]+1
=[(2^16-1))(2^16+1)(2^32+1)/(2-1)]+1
=[(2^32-1))(2^32+1)/(2-1)]+1
=[2^64-1]+1=2^64
（供参考）

收起

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64

原式=[（2-1)(2+1)(2^2+1)……(2^32+1)+1]/（2-1）
=2^64-1+1
=2^64