1/x+x=3,则x的平方除以【x的4次方+x的2次方+1】得

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:23:04
1/x+x=3,则x的平方除以【x的4次方+x的2次方+1】得

1/x+x=3,则x的平方除以【x的4次方+x的2次方+1】得
1/x+x=3,则x的平方除以【x的4次方+x的2次方+1】得

1/x+x=3,则x的平方除以【x的4次方+x的2次方+1】得
1/x+x=3
(1/x+x)^2=9
1/x^2+x^2=7
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8

x²/(x^4+x²+1)=x²/x²(x²+1+1/x²)
=1/(x²+2+1/x²-1)
=1/[(x+1/x)²-1]
将1/x+x=3代入上式,得
原式=1/(3²-1)=1/8