梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:51:20

梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF
梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF

梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF
证明：
过点C做CM‖DB交AB平行线于点M
∵AB‖DC
∴四边形DBMC是平行四边形
∴BD＝CM,CD＝BM
∵AB‖DC,AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC＝BD
∴AC＝CM
∵CG⊥AB
∴CG是AM边上的中线
∵BD‖CM
∴∠ACM＝∠DOC＝90º
∴CG＝½(AB＋BM)＝½(AB＋BM)
∵EF是中位线
∴EF＝½(AB＋BM)
∴CG＝EF
怎么样?还可以吧,要给我加分哦,这可是原创的,翻版必究!呵呵

等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠C=60°,AD=3CM,DC=5CM,求梯形ABCD的周长已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图，在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求