如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证:OE=OF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:26:51
如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证:OE=OF.

如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证:OE=OF.
如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证:OE=OF.

如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证:OE=OF.
因为AC平行于BD 所以∠CAO=∠OBD ∠ACO=∠ODB 又因为OC=OD
所以△ACO全等于△ODB 所以OA=OB 因为 AE=BF 所以OE=OF

证明:(1)∵OC=OD,AC∥BD,
∴∠ODB=∠OCA.
又∵∠COA=∠DOF,
∴△COA≌△DOB.
又∵AE=BF,BD=AC,∠CAE=∠FBD,
∴△AOC≌△BOD.
∴OE=OF.

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证明:(1)∵OC=OD,AC∥BD,
∴∠ODB=∠OCA.
又∵∠COA=∠DOF,
∴△COA≌△DOB.
又∵AE=BF,BD=AC,∠CAE=∠FBD,
∴△AOC≌△BOD.
∴OE=OF.

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因为AC∥BD
所以∠ACO=∠ODB
又OD=OC
∠DOB=∠AOC
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AO=OC
又因为AE=BF,点E.F分别在OA.OB上
所以OE=OF

已知:如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证:AC⊥BD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,与AB,CD分别相交于点E,F.求证:AE=CF 如图,AB与CD相交于点O,AC=BD,且AC//BD,那么△AOC与△BOD全等吗?为什么? 已知:如图,AC和BD相交于点O.求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.急. 已知:如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证:OA=OD 如图,AC、BD相交于O点,且AC=BD,AB=CD,求证:OA=OD? 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD=CE,BE与CD相交于点O,求证:AO平分角BAC 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,AB与CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠DOB,AC∥BD吗? 如图,已知弧AC=弧BD,AB与CD相交于点P.请说明圆心O到弦AB,CD的距离相等. 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证:OE=OF. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明理由图形是风筝型的 AB O DCAB O DC 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么? 已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O. (1)写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.(1)写出图中两对全等三角形和一个等 如图,BC是圆O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上任意一点,CD,BA的延长线相交于点E,AC与BD相交于点E,CE与BF相等吗 如图,AB与CD相交于点O,且OA=OB,OC=OD,则AC与BD的位置和数量关系是____ 如图,AB与CD相交于点O,角C=角CAO,角D=角DBO,AC与BD平行吗