求直线x=0,x=2,y=0与曲线 y=x^2所围成的区边梯形的面积,用定积分定义计算【如何分割...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:31:02
求直线x=0,x=2,y=0与曲线 y=x^2所围成的区边梯形的面积,用定积分定义计算【如何分割...

求直线x=0,x=2,y=0与曲线 y=x^2所围成的区边梯形的面积,用定积分定义计算【如何分割...
求直线x=0,x=2,y=0与曲线 y=x^2所围成的区边梯形的面积,用定积分定义计算【如何分割...

求直线x=0,x=2,y=0与曲线 y=x^2所围成的区边梯形的面积,用定积分定义计算【如何分割...
大曲边梯形在【0,2】平均分成n份,每份水平长度是2/n,由于n很大的情况下,每一份可以看做一个矩形,比如第k个矩形,宽度是2/n,长度是这一段所对应的,在y=x^2上的函数值yk=(2k/n)^2.
他的面积是sk=(2/n)yk
先把这些小矩形的面积叠加,∑sk=(2/n)∑yk=(2/n)∑(2k/n)^2,其中k是从1到n
当n->+∞时,lim∑sk就是曲边梯形的面积了

定积分的几何意义:
就是在区间[a,b]内切分n份,n趋于正无穷,来计算小长方形面积之和。
即直线X=0,X=2,y=0与曲线y=x^2所围成的曲边梯形的面积为y=x^2在[0,2]的定积分。
即S=∫x^2dx|[0,2]=x^3|x=2-x^3|x=0=8/3

刚开始学有点难,,以后慢慢理解就好了~【如何分割...】比如在【0,2】上分点,每个小区间...

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定积分的几何意义:
就是在区间[a,b]内切分n份,n趋于正无穷,来计算小长方形面积之和。
即直线X=0,X=2,y=0与曲线y=x^2所围成的曲边梯形的面积为y=x^2在[0,2]的定积分。
即S=∫x^2dx|[0,2]=x^3|x=2-x^3|x=0=8/3

刚开始学有点难,,以后慢慢理解就好了~

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求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程, 直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行,y(x)满足微分方程y''-2y'+5y=0,求此曲线方程 已知曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行,而y(x)满足微分方程y''-2y'+5y=0,求此曲线方程 曲线 y²=2x 与直线 y=x-4 的交点怎么求? 求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程 直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围 曲线与直线所围图形曲线 y=x^2 / 4与直线y=9/4 所围图形 曲线 y=√2与直线y=x 所围成图形 1/6曲线 y=√2 与直线 y=0 ,x=4 所围成图形 16/3曲线 y=√2 与直线 y=0 x=4 所围成图形 16/3求面积 求曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程 求曲线x^2=3y关于直线x-2y=0对称的曲线方程 求由直线y=2π-x与曲线y=sinx,直线x=0,x=2π所围成图形面积 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程.需过程,谢谢! 求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程 求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程 求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程 求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程! 求垂直于直线x-3y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程?