作业帮一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成.如果他们俩合作,完成这项工作的三分之二需要几天?步骤写清楚点哈!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:57:02
一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成.如果他们俩合作,完成这项工作的三分之二需要几天?步骤写清楚点哈!
一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成.如果他们俩合作,完成这项工作的三分之二需要几天?
步骤写清楚点哈!
一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成.如果他们俩合作,完成这项工作的三分之二需要几天?步骤写清楚点哈!
2/3÷(1/10+1/15)=4（天）
答：如果他们俩合作,完成这项工作的三分之二需要4天.
说明：
甲单独做10天完成,则甲每天的速率是1/10
乙单独做15天完成,则乙每天的速率是1/15
他们俩合作,每天的速率就为1/10+1/15
工作总量2/3除以合作速率就等于时间
甲单独做10天完成，可知甲独做1天完成全部工作量的1/10,同理，乙单独做15天完成，可知为1/15,两人合作1天可完成1/10+1/15=1/6
所以2/3÷1/6=4天
全部做完：1/10+1/15=1/6
做2/3：1/6*2/3=1/9
甲每天做1/10，乙每天做1/15，
甲乙合作每天做 （1/10*4/5+1/15*9/10）=7/50
要让合作的天数最少，那么其他时间必须是效率高的人做
1/10>1/15 所以甲的效率高，问题变成甲单独做加上甲乙合作
假设8天甲全部单独做，仅完成
1/10*8=4/5
还剩余
1-4/5=1/5
而其实有的时候是甲乙合作的，这...
全部展开
甲每天做1/10，乙每天做1/15，
甲乙合作每天做 （1/10*4/5+1/15*9/10）=7/50
要让合作的天数最少，那么其他时间必须是效率高的人做
1/10>1/15 所以甲的效率高，问题变成甲单独做加上甲乙合作
假设8天甲全部单独做，仅完成
1/10*8=4/5
还剩余
1-4/5=1/5
而其实有的时候是甲乙合作的，这1/5是效率的差
1/5÷（7/50-1/10）=5
答：所以两人至少要合作5天，另外3天为甲单独工作。
收起
设总工程为单位1，则甲的速度是1/10,乙的速度是1/15.
则完成2/3所需时间为1/(1/10+1/15),既求