如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,∠B=72°,若BC=5,MN为梯形的对称轴,P为MN上的一点,求PD+PC的最小值,并说明理由.（由于P是一个动点,所以图上没有画）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:07:47
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,∠B=72°,若BC=5,MN为梯形的对称轴,P为MN上的一点,求PD+PC的最小值,并说明理由.（由于P是一个动点,所以图上没有画）

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,∠B=72°,若BC=5,MN为梯形的对称轴,P为MN上的一点,求PD+PC的最小值,并说明理由.（由于P是一个动点,所以图上没有画）
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,∠B=72°,若BC=5,MN为梯形的对称轴,P为MN上的一点,求PD+PC的最小值,并说明理由.（由于P是一个动点,所以图上没有画）

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,∠B=72°,若BC=5,MN为梯形的对称轴,P为MN上的一点,求PD+PC的最小值,并说明理由.（由于P是一个动点,所以图上没有画）
∵点A、D关于MN对称
∴PD+PC的最小值为AC
∵AB=AD=DC
∴△ADC为等腰三角形
∴梯形ABCD为等腰梯形
∵∠B=72°
∴∠D=108°,∠DCA=∠DCA=∠ACB=36°
∴∠BAC=72°
∴∠B=∠BAC=72°
∴AC=BC=5
∴PD+PC的最小值为5

最小值为AC=5
A为D的对称点，两点之间线段最短
在MN上任意取一点P,连接PD,PD=PA,可以将问题转化成PA+PC的最小值。（根据两点之间线段最短，连接AC与MN的交点即为点P.)
角D=角BAD=108°，AD=CD, 所以角DAC=角DCA=36° 所以角BAC=72° 所以AC=BC=5

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形abcd中,ad平行于bcab等于dc,ad等于6bc等于14,s梯形abcd等于40,求tanb的值 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,EF平行于AD平行于BC,AE=3,EB=7,DC=13,那么FC= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC