已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的轴对称为x=1,方程ax²+bx+c=o有一根是x=3,(1)求方程ax²+bx+c=0的另一根;(2)若该抛物线与y轴的交点是(0,3),求该函数的最值.

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的轴对称为x=1,方程ax²+bx+c=o有一根是x=3,(1)求方程ax²+bx+c=0的另一根;(2)若该抛物线与y轴的交点是(0,3),求该函数的最值.
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的轴对称为x=1,方程ax²+bx+c=o有一根是x=3,
(1)求方程ax²+bx+c=0的另一根;(2)若该抛物线与y轴的交点是(0,3),求该函数的最值.

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的轴对称为x=1,方程ax²+bx+c=o有一根是x=3,(1)求方程ax²+bx+c=0的另一根;(2)若该抛物线与y轴的交点是(0,3),求该函数的最值.
(1)对称轴x=-b/2a=1
所以两根关于x=1对称
(x2+3)/2=1
x2=-1
另一根为-1
(2)c=3
b=-2a
最值为a+b+c=-a+3
y=a(x+1)(x-3)经过(0,3)
a(0+1)(0-3)=3
a=-1
代入：
最大值为-a+3=1+3=4

（1）根据对称性，另一根为x=-1,
(2)应用两根式，设函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),把（0，3）代人得：a=-1
所以函数的解析式为y=-1*(x+1)(x-3)=-（x-1)^2+4
函数开口向下，函数有最大值，即当x=1时y最大=4,

(1)x2=-1
(2)y=0.2(x+1)^2+14/5
(3)二次函数的最值在定点 14/5