1+2+4+8+16+32+64+.+2的19次方 的简便算法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:56:13
1+2+4+8+16+32+64+.+2的19次方 的简便算法

1+2+4+8+16+32+64+.+2的19次方 的简便算法
1+2+4+8+16+32+64+.+2的19次方 的简便算法

1+2+4+8+16+32+64+.+2的19次方 的简便算法
1+2+4+8+16+32+64+.+2的19次方
=1+2+4+8+16+32+64+.+2^19+1-1
=2+2+4+8+16+32+64+.+2^19-1
=4+4+8+16+32+64+.+2^19-1
=8+8+16+32+64+.+2^19-1
……
=2^19+2^19-1
=2^20-1

这是个等比数列~~直接用公式就可以了~~
是以1为首项,公比为2的等比数列
=1×(1-2^20)/(1-2)=2^20-1

这是一个等比数列,首项1可以看成是2的0次方,公比为2,项数为20项,所以S=1*(2的20次方-1)/2-1=2的20次方-1
如果非要写出数来,将上述结果用计算器计算一下就行了,不过次数这么大,高中数学都不要求写出数来

等比数列求和,用公式代就行了,结果是2的20次方减1