已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1..因为我不是很明白..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:18:08
已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1..因为我不是很明白..

已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1..因为我不是很明白..
已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1
..因为我不是很明白..

已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1..因为我不是很明白..
过原点作直径垂直直线：y=x,(l与y=x平行）
在直径的两个4等份点处作直径的垂线就是所求直线,b=±√2

把y=x+b代入圆x²+y²=4的方程,得2x²+2bx+b²-4=0

 由判别式△=4b²-8(b²-4)=0,得b²=±2√2, 

切点Q(x0,y0),则Q1(-√2,√2), Q2(√2,-√2)

OQ的中点M1(-√2/2,√2/2), M2 (√2/2,-√2/2)

 OQ的斜率k=-1

 ∴ 过M且与切线平行的直线的方程是:y-√2/2=(x+√2/2)或y+√2/2=(x-√2/2).此时b=±√2 

∴ 当b为±√2时，圆x^2+y^2=4上恰好有3个点到直线l的距离都等于1(如图所示).

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线L的方程? 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4y-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 求详细过程 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 已知直线L过点（-2,0）,当直线L与圆x*x+y*y=2x,有两交点时,求斜率范围 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知:直线l过圆x^2+y^2-2x-4y=0的圆心,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程为