在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 02:05:17
在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC²

在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC²
在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC²

在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC²
证明：∵AD⊥BC
∴AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+DC²
∴AB²-AC²=AD²+BD²-(AD²+DC²)
=BD²-DC²
证毕
勾股定理~

根据勾股定理 AB²-BD²= AD² AC²-DC² =AD² ∴AB²-BD²=AC²-DC² ∴AB²-AC²=BD²-DC²

数形结合能解题