作业帮一元二次方程,已知关于x的一元二次方程（m－1）x²－2mx＋m＝0有两个实数根,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:21:19
一元二次方程,已知关于x的一元二次方程（m－1）x²－2mx＋m＝0有两个实数根,求m的取值范围
一元二次方程,
已知关于x的一元二次方程（m－1）x²－2mx＋m＝0有两个实数根,求m的取值范围
一元二次方程,已知关于x的一元二次方程（m－1）x²－2mx＋m＝0有两个实数根,求m的取值范围
答：
一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根
则：
m-1≠0
判别式=(-2m)^2-4(m-1)m>=0
所以：
m≠1
m^2-m^2+m>=0
所以：
m>=0并且m≠1
m≠1，且△=4m²－4m(m-1)=4m≥0，得m≥0，且m≠1。
关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根
==>m-1不等于0，m不等于1
△=4m^2-4m^2+4m>=0
==>m>=0
m的取值范围为:[0,1)并(1,正无穷大).
有两个实数根，则Δ=b^-4ac要大于0
即为4m^-4m(m-1)>0
所以要4m>0,
即m>0
有两个实数根，则：根判别式=（-2m）²-4m（m-1）≥0 即m≥0
三角=4m平方-4m平方+4m=4m>等于0 （m－1）不等于0，m大于0 且m不等于1