三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB.垂足为D,角BAC的角平分线AE交BC于E,交CD于F,求三角形CEF是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:34:02

三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB.垂足为D,角BAC的角平分线AE交BC于E,交CD于F,求三角形CEF是等腰三角形
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB.垂足为D,角BAC的角平分线AE交BC于E,交CD于F,求三角形CEF是等腰三角形

三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB.垂足为D,角BAC的角平分线AE交BC于E,交CD于F,求三角形CEF是等腰三角形
如图所示：
角FAD+AFD=90——1式；
角CAE+CEA=90——2式;
因为AE平分∠BAC,则角CAE=FAD——3式；
结合1、2、3式,得角CEF=AFD；
又因角AFD=CFE(对顶角)
所以角CEF=CFE；
则三角形CEF是等腰三角形

∵∠ACB=90 ∴∠AEC=90-∠CAE
∵CD⊥AB ∴∠AFD=90-∠BAE
又AE为CAB角平分线，即∠CAE=∠BAE
∴∠AEC=∠AFD
又∠AFD=∠CFE ∴∠AEC=∠CFE ∴CF=CE

三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长, 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.诺角B=30度,CD=6,求AB的长. 三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高三角形ABC中,角ACB=90度,cd高,角A=30度,求证:BD=四分之一AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状如图所示,三角形ABC中角AcB=90度在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线求证:mn 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB垂足为点D,角A=60度,求BD=3AD 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证：角A=角DCB 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=70度,CD平分角ACB,CD垂直AB,角ADE=55度,说明DE平行BC 三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AD=1,BD=4,求CD的长