在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的外接圆面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:33:03
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的外接圆面积为

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的外接圆面积为
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的外接圆面积为

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的外接圆面积为
外接圆的直径大于斜边长,即=根号(6^2+8^2)=10,所以外接圆的面积=π(10/2)^2=25π

直角三角形中有:
6*6+8*8=100
圆的直径为10
面积S=5*5=25

由勾股定理得AB=10。因为角C=90度,所以角C所对应的斜边AB为外接圆的直径 所以该外接圆面积为(1/2*AB)^2*TT=25TT