如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.(1)写出点A,B,C的坐标.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:15:33
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.(1)写出点A,B,C的坐标.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.
(1)写出点A,B,C的坐标.
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.(1)写出点A,B,C的坐标.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
(1) ∵平行四边形 ∴DC=4 ∴C(4,8)
又∵C是顶点 ∴A(2,0) B(6,0)
∴ f(x)=-2x^2+16x-24
(2)f(x)=-2x^2+16x+8
……自己验算一下吧 我口算的
:(1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为(4,8)(1分)
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,(2分)
∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0).(4分)
(2)由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+8,(5分)
把A(2,0)代...
全部展开
:(1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为(4,8)(1分)
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,(2分)
∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0).(4分)
(2)由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+8,(5分)
把A(2,0)代入上式,
解得a=-2.(6分)
设平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)2+8+k,
把(0,8)代入上式得k=32,(7分)
∴平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)2+40,(8分)
即y=-2x2+16x+8.
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困了,不算了,说下方法
C横坐标-b/2a,设A.B坐标A(-b/2a-2,0)B(-b/2a+2,0) A.B是抛物线与x轴交点,带进去
第一个会了第二个就简单了,不解释了
(1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为(4,8)
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,
∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0).
(2)由抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)²+8,
把A(2,0)代入上式,
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(1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为(4,8)
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,
∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0).
(2)由抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)²+8,
把A(2,0)代入上式,
解得a=-2.
设平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)²+8+k,
把(0,8)代入上式得k=32,
∴平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)²+40,
即y=-2x²+16x+8.
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