求不定积分∫x/(x²+2x+2)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 03:18:13
求不定积分∫x/(x²+2x+2)dx
求不定积分∫x/(x²+2x+2)dx
求不定积分∫x/(x²+2x+2)dx
∫x/(x²+2x+2)dx=1/2*∫(2x+2-2)/(x²+2x+2)dx
=1/2*∫(2x+2)/(x²+2x+2)dx-∫1/(x²+2x+1+1)dx
=1/2ln(x²+2x+2)+arctan(x+1)+C
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求不定积分∫x/(x²+2x+2)dx
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求不定积分∫x/(x²+2x+2)dx
∫x/(x²+2x+2)dx=1/2*∫(2x+2-2)/(x²+2x+2)dx
=1/2*∫(2x+2)/(x²+2x+2)dx-∫1/(x²+2x+1+1)dx
=1/2ln(x²+2x+2)+arctan(x+1)+C