作业帮（1+二分之一）*（1-二分之一）*（1+三分之一）*（1-三分之一）*……*（1+十分之一）*（1-十分之一）等于?一步一步仔细说,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:10:56
（1+二分之一）*（1-二分之一）*（1+三分之一）*（1-三分之一）*……*（1+十分之一）*（1-十分之一）等于?一步一步仔细说,
（1+二分之一）*（1-二分之一）*（1+三分之一）*（1-三分之一）*……*（1+十分之一）*（1-十分之一）等于?
一步一步仔细说,
（1+二分之一）*（1-二分之一）*（1+三分之一）*（1-三分之一）*……*（1+十分之一）*（1-十分之一）等于?一步一步仔细说,
（1+二分之一）*（1-二分之一）*（1+三分之一）*（1-三分之一）*……*（1+十分之一）*（1-十分之一）
=(3/2x1/2)x(4/3x2/3)x(5/4x3/4)x...x(11/10x9/10)
=(3/2x4/3x5/4x...x11/10)x(1/2x2/3x3/4x...x9/10)
=11/2x1/10
=11/20
（1+二分之一）*（1-二分之一）*（1+三分之一）*（1-三分之一）*……*（1+十分之一）*（1-十分之一） 加的相乘 减的相乘
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)……(1+1/10)×(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/10)
=3/2×4/3×5/4×……×11/10×1/2×2/3×……×9/10 ...
全部展开
（1+二分之一）*（1-二分之一）*（1+三分之一）*（1-三分之一）*……*（1+十分之一）*（1-十分之一） 加的相乘 减的相乘
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)……(1+1/10)×(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/10)
=3/2×4/3×5/4×……×11/10×1/2×2/3×……×9/10 注意观察分子分母
=11/2×1/10
=11/20
收起
第一个等号是平方差公 第二个等号是通分数再减 第三个是上一步约分之後得到的最後结果.