已知tan2α =1/3则tanα

已知tan2α =1/3则tanα
已知tan2α =1/3则tanα

已知tan2α =1/3则tanα
根据二倍角公式　tan2α=2tanα/[1-(tanα)] = 1/3
得到 tana = 1/7

1/(3+√10 )吧

如图，构建直角三角形ABC ，延长CA做 ∠BDC 使∠BDC =∠BAC/2=α

易得∠ABD=∠BDC, AD=AB

因为tan2α=1/3,所以BC/AB=1/√10 

BC/(AC+AD)=1/(3+√10 )

即tanα=1/(3+√10 )