已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:52:44
已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值

已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值
已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值

已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值
n=4
证明:
当n=1,2,3时,n^2-3n4时,n^2-3n=n(n-3),其中n,n-3不可能相等,n-3>1,故没有可行解
所以 n=4

4

4就可以

二楼的证明不对,照你那么说n^2-3n=n(n-3) ,任何时刻,n都不等于n-3,怎么还可能有解呢? 只要n,n-3 的因子可以配成完全平方数就行了!!!