作业帮Prove that the product of any two consecutive odd numbers is 1 less than a multiple 4.英文好的帮帮忙~我不太理解这题的意思.是证明题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:58:40
Prove that the product of any two consecutive odd numbers is 1 less than a multiple 4.英文好的帮帮忙~我不太理解这题的意思.是证明题.
Prove that the product of any two consecutive odd numbers is 1 less than a multiple 4.
英文好的帮帮忙~我不太理解这题的意思.是证明题.
Prove that the product of any two consecutive odd numbers is 1 less than a multiple 4.英文好的帮帮忙~我不太理解这题的意思.是证明题.
题目翻译：证明任意2个连续奇数的乘积加1是4的倍数.
证明：设这两个奇数是2k-1,2k+1(k是任意整数),那么：
(2k-1)(2k+1)+1
=4k^2-1+1
=4k^2 是4的倍数
得证.
请证明任何两相邻的奇数的乘积都是四的倍数减去一。
或者：请证明任何两相邻奇数的乘积加上1之后都是4的倍数。
证明过程：
设a是不小于1的整数，
则：任何相邻的两奇数可以表示为2a-1和2a+1；
所以，任何两相邻奇数的乘积加上1以后可以表示为
(2a-1)*（2a+1）+1
=(4a^2-1)+1
=4a^2
于是：4a^2/...
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请证明任何两相邻的奇数的乘积都是四的倍数减去一。
或者：请证明任何两相邻奇数的乘积加上1之后都是4的倍数。
证明过程：
设a是不小于1的整数，
则：任何相邻的两奇数可以表示为2a-1和2a+1；
所以，任何两相邻奇数的乘积加上1以后可以表示为
(2a-1)*（2a+1）+1
=(4a^2-1)+1
=4a^2
于是：4a^2/4=a^2
由于a是不小于1的整数，故a^2也是不小于1的整数
即：任何两相邻奇数的乘积加上1之后都是4的倍数。
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