已知集合A={x|x2-x+2m+1=0},B=﹛X |X＜0﹜,若A∩B≠空集,求实数M的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:01:07
已知集合A={x|x2-x+2m+1=0},B=﹛X |X＜0﹜,若A∩B≠空集,求实数M的取值范围

已知集合A={x|x2-x+2m+1=0},B=﹛X |X＜0﹜,若A∩B≠空集,求实数M的取值范围
已知集合A={x|x2-x+2m+1=0},B=﹛X |X＜0﹜,若A∩B≠空集,求实数M的取值范围

已知集合A={x|x2-x+2m+1=0},B=﹛X |X＜0﹜,若A∩B≠空集,求实数M的取值范围
A∩B≠空集反面,交集为空集
即方程的根全都是非负或无根
即无根：判别式=1-8m-4=-8m-3-3/8
非负：判别式=-8m-3>=0
f(0)=2m+1>=0
对称轴：1/2>0
故-1/2=-1/2的反面：m

就是A中方程至少有一个负根，可看作一个抛物线与横轴的交点问题，由于一次项系数为负，由韦达定理可知抛物线与横轴的交点必有一个正根，另一个为负，画出图像可知在x=0处必定小于0，即2m+1<0,得m<-1/2.

∵A∩B≠Ø,∴方程x²-x+2m+1=0有两负根或一正根一负根
①若方程x²-x+2m+1=0有两负根,则Δ≥0且f(0)＞0且-1/-2＜0,解得m∈Ø
②若x²-x+2m+1=0有一正根一负根,则f(0)＜0,即2m+1＜0,m＜-1/2
∴综上可知m＜-1/2

常见题 利用二次函数来求 以上各位方法很对 不必我再来赘述

已知：集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m 已知集合A={x|x2-2x+2m+6=0,x∈R},b={x|x(x2+x+1) 1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a 已知集合A={a|ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立},B={x| x2-(2m+1)x+m(m+1) 已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x 已知集合A={x|x2-4m+2m+6=0｝,B={x|x已知集合A={x|2x-4m+2m+6=0｝,B={x|x 已知集合A={x|x2-2mx-1 已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知：集合A=《x|x2-4x-5≤0》,B=《x|x2-2x-m＜0》若A∩B=《x|-1≤x＜4》,求m值 已知集合M={a,0},N={X|x2-3X 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-(m+1)x+m=0}⑴ 若B是A的真子集,求m的值的集合P⑵ 若B是A的子集,求m的值的集合Q（x2为x的平方） 已知集合M={x2+x-2=0},N={x｜x 已知集合M={x|x2-2x>0},N={x|x2-4x+30}的详细过程 已知全集U=R,集合A={x|6/x+1≥1},集合B={x|x2-2x-m 已知集合A={x|x=√2m+n,m,n∈Z},判断下列元素X是否属于集合A.x=x1+x2(x1,x2∈A x=x1*x2 （x1,x2∈A 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2+3x+2