1.已知a,b,c是三角形abc的三边,当m＞0时,关于x的方程b(x²+m)+c(x²-m)-2√max=0有两相等实根,且sinC×cosA-cosC×sinA=0,试判断三角形ABC的形状2.三角形ABC中,DE//BC,O为BC上一点,F是AO延长线上一点,FD、FE

1.已知a,b,c是三角形abc的三边,当m＞0时,关于x的方程b(x²+m)+c(x²-m)-2√max=0有两相等实根,且sinC×cosA-cosC×sinA=0,试判断三角形ABC的形状2.三角形ABC中,DE//BC,O为BC上一点,F是AO延长线上一点,FD、FE
1.已知a,b,c是三角形abc的三边,当m＞0时,关于x的方程b(x²+m)+c(x²-m)-2√max=0有两相等实根,且sinC×cosA-cosC×sinA=0,试判断三角形ABC的形状
2.三角形ABC中,DE//BC,O为BC上一点,F是AO延长线上一点,FD、FE分别交BC于G,H.求证:OG:OB=OH:OC
第二题的图

1.已知a,b,c是三角形abc的三边,当m＞0时,关于x的方程b(x²+m)+c(x²-m)-2√max=0有两相等实根,且sinC×cosA-cosC×sinA=0,试判断三角形ABC的形状2.三角形ABC中,DE//BC,O为BC上一点,F是AO延长线上一点,FD、FE
1.当m＞0时,关于x的方程b(x²+m)+c(x²-m)-2√max=0有两相等实根
b(x²+m)+c(x²-m)-2√max=0
(b+c)x²--2√max+(b-c)m=0
△＝0
4ma²-4(b²-c²)m=0
b²=a²+c²
a,b,c是三角形abc的三边的三角形是直角三角形.
sinC×cosA-cosC×sinA=0
sin(A-C)=0
A=C
所以三角形是等腰直角三角形.
2.证明
∵DE//BC
∴OG/DP=RO/RP　⑴
OH/EP=RO/RP　⑵
⑴⑵二式右边相等
∴OG/DP＝OH/EP　⑶
同理
DP/OB=AP/AO　⑷
EP/OC=AP/AO　⑸
⑷⑸二式右边相等
∴DP/OB=EP/OC　　
⑶/⑹得
:OG/OB=OH/OC
证毕