作业帮如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:54:36
如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,
又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
y=ax*x+bx+c:(1)注意二次函数有最小值因此开口向上,所以a>0,有二次方程公式法,所以最小值Y(min)= -27/5=(4ac-b*b)/4a,方程式一 ;（2）又函数与Y轴焦点为c,与X轴交点为A,B,令x=0即y截距,所以方程中的c=oc,由比值0A:0C:0B=5:3:1,设OB=K(常数),因此,OA=5K,OC=3K ; (3)又oc就是Y截距c=3K,OA=5K=5/3 c,OB=K=1/3 c,OA,OB就是零点根X1,X2的绝对值.(4)韦达定理：又因为 x1+x2= -b/a ,x1*x2=c/a,方程式二,三；（5）三个方程三个未知数必有解,但要注意二次方程的多解情况,因为定义域未知,所以会有正负号的差异,但已知a>0综上解得最后方程：根据正负两个解a= -100/2187,b= -10/9,c= -243/20(舍),因为a>0不满足第二组 a=350/2187,b=10/9 ,c=-243/70；经验证满足最小值为-27/5.所以最后答案是最后第二组：y=350/2187x*x+10/9x-243/70.答案看着复杂但是有规律幂次是可约的,不要以为这样的答案一定是错的,学会做完代入验证.做此类题无诀窍,几个公式列出来消元解多元一次方程即可不难,别自己首先被吓到,耐心很重要的.不要偷懒哦小朋友,以后大学数学更恐怖的~给分啊