f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导.f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明在(0,1)内至少存在一点使f'(x)=1

f(x)在(0,1)上连续,证明 设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导. f(x)=sin1/x在区间（0,1）上是否一致连续?为什么? f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0 一道高数题,证明：设f（x）在[0,1]上连续,且0 高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明 f(x)在［0,1］上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(t) 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明