2的100次方被7除的余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:28:18
2的100次方被7除的余数是多少

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2的100次方被7除的余数是多少
2^100=2^4*2^96
2^96-1=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
=7(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)
=7M
2^96=7M+1
2^100=16(7M+1)=112M+14+2=7(16M+2)+2
所以2的100次方被7除的余数是为2
答:2的100次方被7除的余数是为2

14

公务员考试题吧,3

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1

2^100=2·(2³)^33=2·(7+1)^33
(7+1)^33展开式中,除了1以外,其余各项均包含因子7,都能被7整除
2·1=2,余数是2