已知函数f(x)=x³+sinx,x∈（-1,1）,且f(x)在（-1,1）上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为A（-1,1/2] B(0,1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)

已知函数f(x)=x³+sinx,x∈（-1,1）,且f(x)在（-1,1）上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为A（-1,1/2] B(0,1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)
已知函数f(x)=x³+sinx,x∈（-1,1）,且f(x)在（-1,1）上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为
A（-1,1/2] B(0,1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)

已知函数f(x)=x³+sinx,x∈（-1,1）,且f(x)在（-1,1）上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为A（-1,1/2] B(0,1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)
f(x)为奇函数,有：
f(x-1)>-f(x)=f(-x)
x-1>=-x
得x>=1/2
同时定义域要求：-1

首先排除A，因为对f(x-1)，x-1∈（-1,1）。
其次排除D，因为对f(x)，x∈（-1,1）。
观看BD选项，一个比较简单的方法选一个特殊点实验。
再或者知道f是增函数，则f(x-1)+f(x)增函数，所以如果B对，C肯定对，由单选题知道C对。