已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:44:19
已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数
2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
f(x)=alnx+x^2
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x(1,+∞)
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
所以最小值是f(1)=1
B若a